Somma e spostamento: la moltiplicazione.

Un algoritmo antico che torna buono ...

 

 

Giuseppe Peano,

Giochi di aritmetica e problemi interessanti

Torino - 1924

 

 

 

 

§ 11. Moltiplicazione egiziana

Il papiro egizio del calcolatore Ahmes, che rimonta ad oltre 4000 anni, contiene la seguente moltiplicazione di 35 per 42:
 

Nella prima colonna si scrive il fattore 35, si pone un segno + perchè è dispari;

sottratto 1, si divide per 2, e si scrive sotto 17. Accanto a questo si pone il segno + perchè è dispari,

e sottratto 1, si divide 16 per 2, e si ha 8, che si scrive sotto. Accanto a questo che è pari, non si pone alcun segno, e si divide per 2, si ha 4 che si scrive sotto; poi sotto la sua metà 2, e sotto la sua metà 1, accanto a cui si pone il segno + perchè dispari.

Nella seconda colonna, sotto il 42, scrivo il doppio 84, poi, il suo doppio 168, poi il suo doppio 336, poi 672, e infine 1344.

Sommo i numeri della seconda colonna, che sono accompagnati dal segno +, ed ho il prodotto cercato 1470.
 

 

35+
17+
8  
4  
2  
1+

42
84
168
336
672
1344
 ______
1470

 

Così la moltiplicazione è ridotta ad una serie di duplicazioni.

 

Questa regola, ritrovata da molti autori più prossimi a noi, è ora una curiosità.

 

... Questo algoritmo per la moltiplicazione ora non è più solo una curiosità buona per i bambini, come al tempo di Peano, ma è alla base dei 'circuiti per la moltiplicazione' nel computer.   

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